О статье

ЗАМЕТКА ОБ n-СИММЕТРИИ ЛИНЕЙНОГО СТЕРЖНЯ
A NOTE ON THE n-SYMMETRY OF A LINEAR ROD

DOI: 10.46573/2658-7459-2024-2-63-71

Скачать статью

Авторы

Ал.А. Шум, А.М. Ветошкин

Аннотация

В предыдущих работах авторов понятие момента n-го порядка изучалось для случая размерности 3 (пространственного тела) и случая размерности 2 (плоской пластины). В данной работе это понятие рассмотрено для случая размерности 1 (линейного стержня). Установлено, что момент n-го порядка стержня относительно точки достигает своего наименьшего значения тогда, когда эта точка является центром (n–1)-симметрии этого стержня.

Ключевые слова

симметрия, n-симметрия, центр симметрии, момент инерции, момент n-го порядка, линейный стержень, функция плотности, масса, центр масс, электрическая машина, метод, объемная деталь, плоская деталь, теорема, лемма, пластина, размерность.

Abstract

In previous works of the authors, the concept of an nth-order moment was studied for the case of dimension 3 (a spatial body) and the case of dimension 2 (a flat plate). In this paper, this concept is considered for the case of dimension 1 (linear rod). It is established that the moment of the nth order of the rod relative to a point reaches its lowest value when this point is the center of the (n–1)symmetry of this rod.

Keywords

symmetry, n-symmetry, center of symmetry, moment of inertia, moment of n-th order, linear rod, density function, mass, center of mass, electric machine, method, volumetric detail, flat detail, theorem, lemma, plate, dimension.