ТЕОРЕМА О ЦЕНТРЕ n-СИММЕТРИИ ВЫПУКЛОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ТЕЛА
THEOREM ON THE CENTER OF n-SYMMETRY OF A CONVEX SPATIAL BODY

Скачать статью

Авторы

Ал.А. Шум, А.М. Ветошкин

Аннотация

Рассмотрено понятие центра n-симметрии пространственного тела. Указано, что частными случаями этого общего понятия являются центр s-симметрии (центр 0-симметрии) и центр c-симметрии (центр 1-симметрии). Доказана следующая теорема: в любой выпуклой области пространства можно определить функцию плотности так, что центр n-симметрии полученного тела будет находиться в любой наперед заданной внутренней точке этого тела (ранее были известны частные случаи этой теоремы, соответствующие значениям n = 0 и n = 1).

Ключевые слова

симметрия, c-симметрия, s-симметрия, n-симметрия, центр симметрии, функция плотности, выпуклое тело, масса, центр масс, электрическая машина.

Abstract

The concept of the center of n-symmetry of a spatial body is considered. It is indicated that special cases of this general concept are the center of s-symmetry (the center of 0-symmetry) and the center of c-symmetry (the center of 1-symmetry). The following theorem is proved: in any convex region of space, it is possible to determine the density function so that the center of the n-symmetry of the resulting body will be located at any predetermined internal point of this body (special cases of this theorem corresponding to the values n = 0 and n = 1 were previously known).

Keywords

symmetry, c-symmetry, s-symmetry, n-symmetry, center of symmetry, density function, convex body, mass, center of mass, electric bus.