МОМЕНТЫ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ И НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СИММЕТРИИ
MOMENTS OF A FLAT PLATE RELATIVE TO A STRAIGHT LINE AND SOME QUESTIONS OF SYMMETRY

Скачать статью

Авторы

Ал.А. Шум , А.М. Ветошкин , Ан.А. Шум

Аннотация

Рассматривается понятие момента n-го порядка плоской пластины относительно заданной прямой. Прямая объявляется линией n-симметрии в случае, если моменты n-го порядка двух подпластин, на которые исходная пластина делится этой прямой, одинаковы. При этом линии 0-симметрии оказываются линиями полумасс, а линии 1-симметрии – линиями равновесия. На более общий случай линий n-симметрии переносится лемма, доказанная ранее для линий полумасс и линий равновесия.

Ключевые слова

симметрия, c-симметрия, s-симметрия, центр симметрии, линия полумасс, линия равновесия, функция плотности, масса, центр масс, электрическая машина.

Abstract

The concept of n-th order moment of a flat plate relative to a given straight line is considered. A straight line is declared to be a line of n-symmetry if the moments of the n-th order of two sub-plates into which the original plate is divided by this straight line are the same. In this case, the lines of 0-symmetry turn out to be half-mass lines, and the lines of 1-symmetry – lines of equilibrium. The lemma proved earlier for half-mass lines and equilibrium lines can be carried over to the more general case of lines of n-symmetry.

Keywords

symmetry, c-symmetry, s-symmetry, center of symmetry, half-mass line, equilibrium line, density function, mass, center of mass, electric machine.