ДОПОЛНЕНИЕ К ТЕОРЕМЕ О ЛИНИЯХ n-СИММЕТРИИ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ
ADDITION TO THE THEOREM ON THE n-SYMMETRY LINES OF A FLAT PLATE

Скачать статью

Авторы

Ал.А. Шум, А.М. Ветошкин

Аннотация

Статья является продолжением предыдущей статьи этих же авторов, в которой была доказана следующая теорема: момент n-ного порядка выпуклой плоской пластины относительно прямой L, проводимой параллельно заданной прямой, достигает наименьшего значения тогда, когда прямая L представляет собой линию (n – 1) симметрии пластины. В данной статье утверждение этой теоремы распространяется со случая выпуклой пластины на общий случай произвольной плоской пластины.

Ключевые слова

момент n-ного порядка, линия n симметрии, линия полумасс, линия равновесия, плоская пластина, функция плотности, масса, центр масс, электрическая машина.

Abstract

The article is a continuation of the previous article by the same authors, in which the following theorem was proved: the moment of the n-th order of a convex flat plate relative to a straight line L, drawn parallel to a given straight line, reaches the smallest value when the straight line L is a line of (n – 1)-symmetry of this plate. In this article, the validity of this theorem is extended from the case of a convex plate to the general case of an arbitrary flat plate.

Keywords

moment of n-th order, line of n-symmetry, half-mass line, equilibrium line, flat plate, density function, mass, center of mass, electric machine.