ТЕОРЕМА О ЦЕНТРЕ n-СИММЕТРИИ ВЫПУКЛОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ТЕЛА

Скачать статью

Авторы

Ал.А. Шум, А.М. Ветошкин

Аннотация

Рассмотрено понятие центра n-симметрии пространственного тела. Указано, что частными случаями этого общего понятия являются центр s-симметрии (центр 0-симметрии) и центр c-симметрии (центр 1-симметрии). Доказана следующая теорема: в любой выпуклой области пространства можно определить функцию плотности так, что центр n-симметрии полученного тела будет находиться в любой наперед заданной внутренней точке этого тела (ранее были известны частные случаи этой теоремы, соответствующие значениям n = 0 и n = 1).

Ключевые слова

симметрия, c-симметрия, s-симметрия, n-симметрия, центр симметрии, функция плотности, выпуклое тело, масса, центр масс, электрическая машина.