ТЕОРЕМА О ЦЕНТРЕ n-СИММЕТРИИ ПЛОСКОЙ ВЫПУКЛОЙ ПЛАСТИНЫ

Скачать статью

Авторы

Ал.А. Шум, А.М. Ветошкин

Аннотация

Рассмотрено понятие центра n-симметрии плоской пластины. Частными случаями n-симметрии являются s-симметрия и c симметрия (соответственно 0-симметрия и 1-симметрия). Доказана следующая теорема: в любой выпуклой области плоскости можно определить функцию плотности так, что центр n-симметрии полученной пластины будет находиться в любой наперед заданной внутренней точке этой пластины. Отмечено, что ранее были известны частные случаи этой теоремы, соответствующие значениям n = 0 и n = 1.

Ключевые слова

симметрия, c симметрия, s-симметрия, n-симметрия, центр симметрии, выпуклая пластина, функция плотности, масса, центр масс, электрическая машина.